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Beliebt Algebra >

p^6=6

Lösung

p^{6} = 6

Lösung

p = 36, p = - 36, p = 0.67400 \dots + \frac{3 ^{\frac{5}{6}}}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.34800 \dots} i, p = - 0.67400 \dots - \frac{3 ^{\frac{5}{6}}}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.34800 \dots} i, p = 0.67400 \dots - \frac{3 ^{\frac{5}{6}}}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.34800 \dots} i, p = - 0.67400 \dots + \frac{3 ^{\frac{5}{6}}}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.34800 \dots} i

Schritte zur Lösung

p^{6} = 6

Schreibe die Gleichung um mit

u = p^{2}

und

u^{3} = p^{6}

u^{3} = 6

Löse

u^{3} = 6 : u = 36, u = 36 \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 36 \frac{- 1 - 3 i}{2}

u = 36, u = 36 \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 36 \frac{- 1 - 3 i}{2}

Setze

u = p^{2} w i e d er e in,

löse für

p

Löse

p^{2} = 36 : p = 36, p = - 36

Löse

p^{2} = 36 \frac{- 1 + 3 i}{2} : p = 0.67400 \dots + \frac{3 ^{\frac{5}{6}}}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.34800 \dots} i, p = - 0.67400 \dots - \frac{3 ^{\frac{5}{6}}}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.34800 \dots} i

Löse

p^{2} = 36 \frac{- 1 - 3 i}{2} : p = 0.67400 \dots - \frac{3 ^{\frac{5}{6}}}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.34800 \dots} i, p = - 0.67400 \dots + \frac{3 ^{\frac{5}{6}}}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.34800 \dots} i

Die Lösungen sind

p = 36, p = - 36, p = 0.67400 \dots + \frac{3 ^{\frac{5}{6}}}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.34800 \dots} i, p = - 0.67400 \dots - \frac{3 ^{\frac{5}{6}}}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.34800 \dots} i, p = 0.67400 \dots - \frac{3 ^{\frac{5}{6}}}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.34800 \dots} i, p = - 0.67400 \dots + \frac{3 ^{\frac{5}{6}}}{2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 1.34800 \dots} i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{4} + 3 x - 4 = 0

(z^{2} + 1)^{2} = 0

(1-x)((3-x)(1-x)+1)=0

(1 - x) ((3 - x) (1 - x) + 1) = 0

x^3-4x^2+9x+6=0

x^{3} - 4 x^{2} + 9 x + 6 = 0

\frac{x}{2} - 15 = x^{5}