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Beliebt Algebra >

9^x-4=3^{x+1}

Lösung

9^{x} - 4 = 3^{x + 1}

Lösung

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 1.26185 \dots

Schritte zur Lösung

9^{x} - 4 = 3^{x + 1}

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} - 4 = 3^{x} \cdot 3^{1}

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} - 4 = u \cdot 3^{1}

Löse

u^{2} - 4 = u \cdot 3^{1} : u = 4, u = - 1

u = 4, u = - 1

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 4 : x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

e^{x} + 6 \cdot e^{- x} = 5

100-98y+980(1-e^{-0.1y})=0

100 - 98 y + 980 (1 - e^{- 0.1 y}) = 0

4 e^{2 x} = 0

9*2^{x-1}=2*3^x

9 \cdot 2^{x - 1} = 2 \cdot 3^{x}

2^{(x^2-10x+25)}-5=11

2^{(x^{2} - 10 x + 25)} - 5 = 11