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Beliebt Algebra >

(3)^{2x+1}+3^2=28(3^x)

Lösung

(3)^{2 x + 1} + 3^{2} = 28 (3^{x})

Lösung

x = 2, x = - 1

Schritte zur Lösung

(3)^{2 x + 1} + 3^{2} = 28 (3^{x})

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} \cdot 3^{1} + 3^{2} = 28 \cdot 3^{x}

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{1} + 3^{2} = 28 u

Löse

u^{2} \cdot 3^{1} + 3^{2} = 28 u : u = 9, u = \frac{1}{3}

u = 9, u = \frac{1}{3}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 9 : x = 2

Löse

3^{x} = \frac{1}{3} : x = - 1

x = 2, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

5000=1000(1.07)^n

5000 = 1000 (1.07)^{n}

16 = 2^{t}

3^{a} = 81

2 7^{- 3 x + 2} = 81

e^{(x)}-5e^{(-x)}+4e^{(-3x)}=0

e^{(x)} - 5 e^{(- x)} + 4 e^{(- 3 x)} = 0