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solvefor r,y=r(x-1)^r+1

解

解く

r, y = r (x - 1)^{r} + 1

解

r = \frac{W ( y ln ( x - 1 ) - ln ( x - 1 ) )}{ln ( x - 1 )}

解答ステップ

y = r (x - 1)^{r} + 1

ランベルト形式向けに

y = r (x - 1)^{r} + 1

を準備する:

r e^{l n (x - 1) r} = y - 1

equationを

r ln (x - 1) = u

と以下で書き換える:

r = \frac{u}{ln ( x - 1 )}

\frac{u}{ln ( x - 1 )} e^{u} = y - 1

ランベルト形式で

(\frac{u}{ln ( x - 1 )}) e^{u} = y - 1

を書き換える:

e^{u} u = y ln (x - 1) - ln (x - 1)

解く

e^{u} u = y ln (x - 1) - ln (x - 1) : u = W (y ln (x - 1) - ln (x - 1))

u = W (y ln (x - 1) - ln (x - 1))

再び

u = r ln (x - 1)

に置き換えて以下を解く:

r

解く

r ln (x - 1) = W (y ln (x - 1) - ln (x - 1)) : r = \frac{W ( y ln ( x - 1 ) - ln ( x - 1 ) )}{ln ( x - 1 )}

r = \frac{W ( y ln ( x - 1 ) - ln ( x - 1 ) )}{ln ( x - 1 )}

グラフ

人気の例

2^{x^2}-4^{3x-4}=0

2^{x^{2}} - 4^{3 x - 4} = 0

\sqrt[x]{(3+6)^4}=9

x (3 + 6)^{4} = 9

(x) = 3^{- x}

solvefor x,x+y+e^{xy}=0

so l v e f or x, x + y + e^{x y} = 0

2^{2x+1}=3(2^x)+2

2^{2 x + 1} = 3 (2^{x}) + 2