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Beliebt Algebra >

9^x=3^{x+1}+4

Lösung

9^{x} = 3^{x + 1} + 4

Lösung

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 1.26185 \dots

Schritte zur Lösung

9^{x} = 3^{x + 1} + 4

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} = 3^{x} \cdot 3^{1} + 4

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} = u \cdot 3^{1} + 4

Löse

u^{2} = u \cdot 3^{1} + 4 : u = 4, u = - 1

u = 4, u = - 1

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 4 : x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

ln (e^{8 x}) = 96

solvefor t,40=120^{0.4t}+25

so l v e f or t, 40 = 12 0^{0.4 t} + 25

(1/5)^{x-2}=25^{x-2}

(\frac{1}{5})^{x - 2} = 2 5^{x - 2}

5^{x+1}+5^x+5^{x-2}-151=0

5^{x + 1} + 5^{x} + 5^{x - 2} - 151 = 0

2^{2x}-2^x-12=0

2^{2 x} - 2^{x} - 12 = 0