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Beliebt Algebra >

e^x-5e^{-x}+4e^{-3x}=0

Lösung

e^{x} - 5 e^{- x} + 4 e^{- 3 x} = 0

Lösung

x = ln (2), x = 0

+1

Dezimale

x = 0.69314 \dots, x = 0

Schritte zur Lösung

e^{x} - 5 e^{- x} + 4 e^{- 3 x} = 0

Wende Exponentenregel an

e^{x} - 5 (e^{x})^{- 1} + 4 (e^{x})^{- 3} = 0

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

u - 5 (u)^{- 1} + 4 (u)^{- 3} = 0

Löse

u - 5 u^{- 1} + 4 u^{- 3} = 0 : u = 2, u = - 2, u = 1, u = - 1

u = 2, u = - 2, u = 1, u = - 1

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 2 : x = ln (2)

Löse

e^{x} = - 2 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

e^{x} = 1 : x = 0

Löse

e^{x} = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

x = ln (2), x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

e^{x} = x

e^{- x^{2}} = 0

8^{x+1}+8^{1-x}=20

8^{x + 1} + 8^{1 - x} = 20

e^{3 x + 1} = 10

2^{x} = 3^{x - 1}