solvefor x,2x^2-xy+y=1

Lösung

löse nach

x, 2 x^{2} - x y + y = 1

x = \frac{y + y ^{2} - 8 ( y - 1 )}{4}, x = \frac{y - y ^{2} - 8 ( y - 1 )}{4}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} - x y + y = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

2 x^{2} - x y + y - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - y x + y - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm ( - y ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( y - 1 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- y)^{2} - 4 \cdot 2 (y - 1) : y^{2} - 8 (y - 1)

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm y ^{2} - 8 ( y - 1 )}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y ) + y ^{2} - 8 ( y - 1 )}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - y ) - y ^{2} - 8 ( y - 1 )}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - y ) + y ^{2} - 8 ( y - 1 )}{2 \cdot 2} : \frac{y + y ^{2} - 8 ( y - 1 )}{4}

x = \frac{- ( - y ) - y ^{2} - 8 ( y - 1 )}{2 \cdot 2} : \frac{y - y ^{2} - 8 ( y - 1 )}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y + y ^{2} - 8 ( y - 1 )}{4}, x = \frac{y - y ^{2} - 8 ( y - 1 )}{4}

5 x^{2} - 50 x = - 60

4 = 3 y^{2} + 11 y

6 c^{2} + 9 = 5 c

8 x^{2} + 6 x = 8

2 x^{2} - 1 = x^{2} + 8