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Beliebt Algebra >

solvefor y,y^2-4y=-3x^2+c

Lösung

löse nach

y, y^{2} - 4 y = - 3 x^{2} + c

Lösung

y = 2 + - 3 x^{2} + c + 4, y = 2 - - 3 x^{2} + c + 4

Schritte zur Lösung

y^{2} - 4 y = - 3 x^{2} + c

Verschiebe

c

auf die linke Seite

y^{2} - 4 y - c = - 3 x^{2}

Verschiebe

3 x^{2}

auf die linke Seite

y^{2} - 4 y - c + 3 x^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - c + 3 x ^{2} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- c + 3 x^{2}) : 2 4 + c - 3 x^{2}

y_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2 4 + c - 3 x ^{2}}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2 4 + c - 3 x ^{2}}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2 4 + c - 3 x ^{2}}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 4 ) + 2 4 + c - 3 x ^{2}}{2 \cdot 1} : 2 + - 3 x^{2} + c + 4

y = \frac{- ( - 4 ) - 2 4 + c - 3 x ^{2}}{2 \cdot 1} : 2 - - 3 x^{2} + c + 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = 2 + - 3 x^{2} + c + 4, y = 2 - - 3 x^{2} + c + 4

Graph

Beliebte Beispiele

0 = 3 x^{2} + 5 x - 2

2 x^{2} = 12 x - 16

5 + 2 x^{2} = 6 x

x (2 x - 3) = - 1

- x^{2} + 4 = 2 x^{2} - 5