化简 2ln(5)-ln(3)-ln(7)

解答

化简

2 ln (5) - ln (3) - ln (7)

ln (\frac{25}{21})

十进制

0.17435 \dots

求解步骤

2 ln (5) - ln (3) - ln (7)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (5) = ln (5^{2})

= ln (5^{2}) - ln (3) - ln (7)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (5^{2}) - ln (3) = ln (\frac{5 ^{2}}{3})

= ln (\frac{5 ^{2}}{3}) - ln (7)

5^{2} = 25

= ln (\frac{25}{3}) - ln (7)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{25}{3}) - ln (7) = ln (\frac{\frac{25}{3}}{7})

= ln (\frac{\frac{25}{3}}{7})

\frac{\frac{25}{3}}{7} = \frac{25}{21}

= ln (\frac{25}{21})

s im pl i f y ln (\frac{1}{x ^{n t + n}})

s im pl i f y ln (\frac{10.08}{0.01945})

s im pl i f y ln (17) + 8 ln (2)

s im pl i f y cos (x y + yz) + ln (\frac{x y}{z})

j o in 3 ln (2) - \frac{7 ln ( 3 )}{4}