vereinfachen ln((ex^3)/(x^4-7x+1))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{e x ^{3}}{x ^{4} - 7 x + 1})

1 + 3 ln (x) - ln (x^{4} - 7 x + 1)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{e x ^{3}}{x ^{4} - 7 x + 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e x ^{3}}{x ^{4} - 7 x + 1}) = ln (e x^{3}) - ln (x^{4} - 7 x + 1)

= ln (e x^{3}) - ln (x^{4} - 7 x + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e x^{3}) = ln (e) + ln (x^{3})

= ln (e) + ln (x^{3}) - ln (x^{4} - 7 x + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{3}) = 3 ln (x)

= ln (e) + 3 ln (x) - ln (x^{4} - 7 x + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a) = 1

= 1 + 3 ln (x) - ln (x^{4} - 7 x + 1)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.34 \cdot 1 0^{- 4})

s im pl i f y lo g_{e} (x y)

s im pl i f y lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (n)

s im pl i f y ln (\frac{( x + 1 ) ^{2}}{x ^{2} + 1})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{4} + y ^{4}}{x ^{4}})