簡約 ln(e^2)+ln(2e)

解

簡約

ln (e^{2}) + ln (2 e)

3 + ln (2)

十進法表記

3.69314 \dots

解答ステップ

ln (e^{2}) + ln (2 e)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 e) = ln (2) + ln (e)

= ln (e^{2}) + ln (2) + ln (e)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{2}) = 2 ln (e)

= 2 ln (e) + ln (2) + ln (e)

条件のようなグループ

= 2 ln (e) + ln (e) + ln (2)

類似した元を足す:

2 ln (e) + ln (e) = 3 ln (e)

= 3 ln (e) + ln (2)

3 ln (e) = 3

= 3 + ln (2)