erweitern (-3x-5ux)(udx+xdu)

Lösung

erweitern

(- 3 x - 5 ux) (u d x + x d u)

- 3 xu d x - 3 x^{2} d u - 5 x u^{2} d x - 5 x^{2} u d u

Schritte zur Lösung

(- 3 x - 5 ux) (u d x + x d u)

= (- 3 x - 5 xu) (u d x + x d u)

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = - 3 x, b = - 5 ux, c = u d x, d = x d u

= (- 3 x) u d x + (- 3 x) x d u + (- 5 ux) u d x + (- 5 ux) x d u

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - 3 xu d x - 3 xx d u - 5 xuu d x - 5 xxu d u

Vereinfache

- 3 xu d x - 3 xx d u - 5 xuu d x - 5 xxu d u : - 3 xu d x - 3 x^{2} d u - 5 x u^{2} d x - 5 x^{2} u d u

= - 3 xu d x - 3 x^{2} d u - 5 x u^{2} d x - 5 x^{2} u d u

e x p an d \frac{( - 1 ) ^{x} + 3}{3 ^{x}}

e x p an d \frac{t ^{n}}{e ^{(s - 3) t}}

e x p an d l m (4 + a e^{b t})

\frac{d}{d x} ((z) (3 x y + z^{2} x - 7 y))

e x p an d (3 x + 2) (1 + 1 = 0)