d/(dz)((w)(9z^2e^z))

解

\frac{d}{d z} ((w) (9 z^{2} e^{z}))

w \cdot 9 (2 z e^{z} + e^{z} z^{2})

解答ステップ

\frac{d}{d z} ((w) (9 z^{2} e^{z}))

w

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= w \cdot 9 \frac{d}{d z} (z^{2} e^{z})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = z^{2}, g = e^{z}

= w \cdot 9 (\frac{d}{d z} (z^{2}) e^{z} + \frac{d}{d z} (e^{z}) z^{2})

\frac{d}{d z} (z^{2}) = 2 z

\frac{d}{d z} (e^{z}) = e^{z}

= w \cdot 9 (2 z e^{z} + e^{z} z^{2})