因数 (x-3)^3+125

解

因数

(x - 3)^{3} + 125

(x + 2) (x^{2} - 11 x + 49)

解答ステップ

(x - 3)^{3} + 125

125

を書き換え

5^{3}

= (x - 3)^{3} + 5^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(x - 3)^{3} + 5^{3} = ((x - 3) + 5) ((x - 3)^{2} - 5 (x - 3) + 5^{2})

= ((x - 3) + 5) ((x - 3)^{2} - 5 (x - 3) + 5^{2})

改良

= (x + 2) ((x - 3)^{2} - 5 (x - 3) + 25)

拡張

(x - 3)^{2} - 5 (x - 3) + 25 : x^{2} - 11 x + 49

= (x + 2) (x^{2} - 11 x + 49)