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Beliebt Algebra >

(log_{10}(x))^2-log_{10}(x^2)-3=0

Lösung

(lo g_{10} (x))^{2} - lo g_{10} (x^{2}) - 3 = 0

Lösung

x = 1000, x = \frac{1}{10}

+1

Dezimale

x = 1000, x = 0.1

Schritte zur Lösung

(lo g_{10} (x))^{2} - lo g_{10} (x^{2}) - 3 = 0

Wende die log Regel an

(lo g_{10} (x))^{2} - 2 lo g_{10} (x) - 3 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{10} (x) = u

(u)^{2} - 2 u - 3 = 0

Löse

u^{2} - 2 u - 3 = 0 : u = 3, u = - 1

u = 3, u = - 1

Setze

u = lo g_{10} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{10} (x) = 3 : x = 1000

Löse

lo g_{10} (x) = - 1 : x = \frac{1}{10}

x = 1000, x = \frac{1}{10}

Überprüfe die Lösungen:

x = 1000

Wahr

, x = \frac{1}{10}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 1000, x = \frac{1}{10}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor a,log_{3}(a)+1=2log_{10}(b)

so l v e f or a, lo g_{3} (a) + 1 = 2 lo g_{10} (b)

log_{2}(3-x)=log_{4}(2x^{18})

lo g_{2} (3 - x) = lo g_{4} (2 x^{18})

2log_{10}(x)=log_{10}(10-3x)

2 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (10 - 3 x)

ln (x) + 5 = 10

log_{3}(x+1)-log_{3}(27)=4

lo g_{3} (x + 1) - lo g_{3} (27) = 4