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Beliebt Algebra >

log_{5}(x^3)+13x-5=0

Lösung

lo g_{5} (x^{3}) + 13 x - 5 = 0

Lösung

x = \frac{3 W _{0} ( \frac{13 l n ( 5 ) e ^{\frac{5 l n ( 5 )}{3}}}{3} )}{13 ln ( 5 )}

+1

Dezimale

x = 0.48760 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (x^{3}) + 13 x - 5 = 0

Verschiebe

13 x

auf die rechte Seite

lo g_{5} (x^{3}) - 5 = - 13 x

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

lo g_{5} (x^{3}) = - 13 x + 5

Wende die log Regel an

lo g_{5} (x) = \frac{- 13 x + 5}{3}

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

5^{l o g_{5} (x)} = 5^{\frac{- 13 x + 5}{3}}

Vereinfache

5^{l o g_{5} (x)} : x

x = 5^{\frac{- 13 x + 5}{3}}

Löse

x = 5^{\frac{- 13 x + 5}{3}} : x = \frac{3 W _{0} ( \frac{13 l n ( 5 ) e ^{\frac{5 l n ( 5 )}{3}}}{3} )}{13 ln ( 5 )}

x = \frac{3 W _{0} ( \frac{13 l n ( 5 ) e ^{\frac{5 l n ( 5 )}{3}}}{3} )}{13 ln ( 5 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{3 W _{0} ( \frac{13 l n ( 5 ) e ^{\frac{5 l n ( 5 )}{3}}}{3} )}{13 ln ( 5 )}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{3 W _{0} ( \frac{13 l n ( 5 ) e ^{\frac{5 l n ( 5 )}{3}}}{3} )}{13 ln ( 5 )}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{2}(x-1)+x=1

lo g_{2} (x - 1) + x = 1

log_{x}(x^2)=log_{8}(16x)

lo g_{x} (x^{2}) = lo g_{8} (16 x)

lo g_{10} (x) = 18

log_{10}(x)(8-2x)=2

lo g_{10} (x) (8 - 2 x) = 2

log_{10}(x)+x=0

lo g_{10} (x) + x = 0