4x^2-2(k+1)x+(k+4)=0

Lösung

4 x^{2} - 2 (k + 1) x + (k + 4) = 0

x = \frac{k + 1 + k ^{2} - 2 k - 15}{4}, x = \frac{k + 1 - k ^{2} - 2 k - 15}{4}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} - 2 (k + 1) x + (k + 4) = 0

Schreibe

4 x^{2} - 2 (k + 1) x + (k + 4)

um:

4 x^{2} - 2 k x - 2 x + k + 4

4 x^{2} - 2 k x - 2 x + k + 4 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - (2 k + 2) x + k + 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 k - 2 ) \pm ( - 2 k - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( k + 4 )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 2 k - 2)^{2} - 4 \cdot 4 (k + 4) : 2 k^{2} - 2 k - 15

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 k - 2 ) \pm 2 k ^{2} - 2 k - 15}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 k - 2 ) + 2 k ^{2} - 2 k - 15}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 2 k - 2 ) - 2 k ^{2} - 2 k - 15}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 2 k - 2 ) + 2 k ^{2} - 2 k - 15}{2 \cdot 4} : \frac{k + 1 + k ^{2} - 2 k - 15}{4}

x = \frac{- ( - 2 k - 2 ) - 2 k ^{2} - 2 k - 15}{2 \cdot 4} : \frac{k + 1 - k ^{2} - 2 k - 15}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{k + 1 + k ^{2} - 2 k - 15}{4}, x = \frac{k + 1 - k ^{2} - 2 k - 15}{4}

so l v e f or x, f = x^{2} + (m - 2) x + (m - 3)

\frac{x ^{2} - 5 x}{6 + 1} = \frac{2 x + 11}{3}

62 \cdot x^{2} + 5 x - 32 = 0

y^{2} - 6 y + 2 = 0

b = (y + 16) (y + 24) + 16