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Beliebt Algebra >

(5-2x)^3=-27

Lösung

(5 - 2 x)^{3} = - 27

Lösung

x = 4, x = \frac{7}{4} + i \frac{3 3}{4}, x = \frac{7}{4} - i \frac{3 3}{4}

Schritte zur Lösung

(5 - 2 x)^{3} = - 27

Schreibe

(5 - 2 x)^{3}

um:

125 - 150 x + 60 x^{2} - 8 x^{3}

125 - 150 x + 60 x^{2} - 8 x^{3} = - 27

Verschiebe

27

auf die linke Seite

- 8 x^{3} + 60 x^{2} - 150 x + 152 = 0

Faktorisiere

- 8 x^{3} + 60 x^{2} - 150 x + 152 : - 2 (x - 4) (4 x^{2} - 14 x + 19)

- 2 (x - 4) (4 x^{2} - 14 x + 19) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 4 = 0 or 4 x^{2} - 14 x + 19 = 0

Löse

x - 4 = 0 : x = 4

Löse

4 x^{2} - 14 x + 19 = 0 : x = \frac{7}{4} + i \frac{3 3}{4}, x = \frac{7}{4} - i \frac{3 3}{4}

Die Lösungen sind

x = 4, x = \frac{7}{4} + i \frac{3 3}{4}, x = \frac{7}{4} - i \frac{3 3}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

3 x^{4} = 9

x^4-9=2x^4+6x^2

x^{4} - 9 = 2 x^{4} + 6 x^{2}

x^{3} - 14 x^{2} - 49 = 0

2 x^{3} - 6 x + 5 = 0

(1.06)^{40}*0.5=x^{40}

(1.06)^{40} \cdot 0.5 = x^{40}