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Beliebt Algebra >

x^4+1=0

Lösung

x^{4} + 1 = 0

Lösung

x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{4} + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

x^{4} = - 1

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} = - 1

Löse

u^{2} = - 1 : u = i, u = - i

u = i, u = - i

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = i : x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

Löse

x^{2} = - i : x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Die Lösungen sind

x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - x = x^{2} + 2

x^4-4x^3+4x^2-10=0

x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 10 = 0

3 x^{4} - 8 x^{2} + 4 = 0

x^{3} + x^{2} + x + 1 = 0

a=(x^3+1)(x^6-x^3+1)

a = (x^{3} + 1) (x^{6} - x^{3} + 1)