x^4-4x^3+4x^2-10=0

Lösung

x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 10 = 0

x \approx - 1.04016 \dots, x \approx 3.04016 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 10 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 10 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.04016 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - 4 x ^{3} + 4 x ^{2} - 10}{x + 1.04016 \dots} = x^{3} - 5.04016 \dots x^{2} + 9.24260 \dots x - 9.61384 \dots

x^{3} - 5.04016 \dots x^{2} + 9.24260 \dots x - 9.61384 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 5.04016 \dots x^{2} + 9.24260 \dots x - 9.61384 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 3.04016 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 5.04016 \dots x ^{2} + 9.24260 \dots x - 9.61384 \dots}{x - 3.04016 \dots} = x^{2} - 2 x + 3.16227 \dots

x^{2} - 2 x + 3.16227 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 2 x + 3.16227 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 1.04016 \dots, x \approx 3.04016 \dots

3 x^{4} - 8 x^{2} + 4 = 0

x^{3} + x^{2} + x + 1 = 0

a = (x^{3} + 1) (x^{6} - x^{3} + 1)

16 y^{4} - 55 y^{2} - 36 = 0

4 x^{3} - 2 x^{2} = 0