de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

x^3-x=x^2+2

Lösung

x^{3} - x = x^{2} + 2

Lösung

x = 2, x = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

x^{3} - x = x^{2} + 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x^{3} - x - 2 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} - x - 2 - x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} - x^{2} - x - 2 = 0

Faktorisiere

x^{3} - x^{2} - x - 2 : (x - 2) (x^{2} + x + 1)

(x - 2) (x^{2} + x + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 2 = 0 or x^{2} + x + 1 = 0

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Löse

x^{2} + x + 1 = 0 : x = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Die Lösungen sind

x = 2, x = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^4-4x^3+4x^2-10=0

x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 10 = 0

3 x^{4} - 8 x^{2} + 4 = 0

x^{3} + x^{2} + x + 1 = 0

a=(x^3+1)(x^6-x^3+1)

a = (x^{3} + 1) (x^{6} - x^{3} + 1)

16y^4-55y^2-36=0

16 y^{4} - 55 y^{2} - 36 = 0