簡約 (4x^{10})^{3/2}

解

簡約

(4 x^{10})^{\frac{3}{2}}

8 x^{15}

解答ステップ

(4 x^{10})^{\frac{3}{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(4 x^{10})^{\frac{3}{2}} = 4^{\frac{3}{2}} (x^{10})^{\frac{3}{2}}

= 4^{\frac{3}{2}} (x^{10})^{\frac{3}{2}}

4^{\frac{3}{2}} = 8

= 8 (x^{10})^{\frac{3}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

(x^{10})^{\frac{3}{2}} = x^{10 \cdot \frac{3}{2}}

= 8 x^{10 \cdot \frac{3}{2}}

10 \cdot \frac{3}{2} = 15

= 8 x^{15}