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expandir (2y-5)^7

Solução

expandir

(2 y - 5)^{7}

Solução

128 y^{7} - 2240 y^{6} + 16800 y^{5} - 70000 y^{4} + 175000 y^{3} - 262500 y^{2} + 218750 y - 78125

Passos da solução

(2 y - 5)^{7}

Aplicar o teorema do binômio:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 y, b = - 5

= i = 0 \sum 7 (i 7) (2 y)^{(7 - i)} (- 5)^{i}

Expandir a soma

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} (2 y)^{7} (- 5)^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} (2 y)^{6} (- 5)^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} (2 y)^{5} (- 5)^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} (2 y)^{4} (- 5)^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} (2 y)^{3} (- 5)^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} (2 y)^{2} (- 5)^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} (2 y)^{1} (- 5)^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} (2 y)^{0} (- 5)^{7}

Simplificar

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} (2 y)^{7} (- 5)^{0} : 128 y^{7}

Simplificar

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} (2 y)^{6} (- 5)^{1} : - 2240 y^{6}

Simplificar

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} (2 y)^{5} (- 5)^{2} : 16800 y^{5}

Simplificar

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} (2 y)^{4} (- 5)^{3} : - 70000 y^{4}

Simplificar

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} (2 y)^{3} (- 5)^{4} : 175000 y^{3}

Simplificar

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} (2 y)^{2} (- 5)^{5} : - 262500 y^{2}

Simplificar

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} (2 y)^{1} (- 5)^{6} : 218750 y

Simplificar

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} (2 y)^{0} (- 5)^{7} : - 78125

= 128 y^{7} - 2240 y^{6} + 16800 y^{5} - 70000 y^{4} + 175000 y^{3} - 262500 y^{2} + 218750 y - 78125

Exemplos populares

fatoração a^2*b+2a*b^2+b^3

f a c t or a^{2} \cdot b + 2 a \cdot b^{2} + b^{3}

simplificar f*g(-4)

s im pl i f y f \cdot g (- 4)

simplificar ((3x-1)/(2y+2z))^2

s im pl i f y (\frac{3 x - 1}{2 y + 2 z})^{2}

simplificar (4y^6)^2

s im pl i f y (4 y^{6})^{2}

fatoração 36x^4-97x^2+36

f a c t or 36 x^{4} - 97 x^{2} + 36