erweitern (b^2-2b)^3

Lösung

erweitern

(b^{2} - 2 b)^{3}

b^{6} - 6 b^{5} + 12 b^{4} - 8 b^{3}

Schritte zur Lösung

(b^{2} - 2 b)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(b^{2} - 2 b)^{3} = (b^{2})^{3} - 3 (b^{2})^{2} \cdot 2 b + 3 b^{2} (2 b)^{2} - (2 b)^{3}

= (b^{2})^{3} - 3 (b^{2})^{2} \cdot 2 b + 3 b^{2} (2 b)^{2} - (2 b)^{3}

Vereinfache

(b^{2})^{3} - 3 (b^{2})^{2} \cdot 2 b + 3 b^{2} (2 b)^{2} - (2 b)^{3} : b^{6} - 6 b^{5} + 12 b^{4} - 8 b^{3}

= b^{6} - 6 b^{5} + 12 b^{4} - 8 b^{3}

e x p an d (2^{a} - 3 b)^{2}

e x p an d (x^{2} - 5 y)^{3}

s im pl i f y 4 - 22 a^{2} + 121

s im pl i f y \frac{- 2}{x ^{2}}

s im pl i f y \frac{15 x ^{4} + 20 x ^{3}}{5 x ^{2}}