erweitern (x^2-5y)^3

Lösung

erweitern

(x^{2} - 5 y)^{3}

x^{6} - 15 x^{4} y + 75 x^{2} y^{2} - 125 y^{3}

Schritte zur Lösung

(x^{2} - 5 y)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(x^{2} - 5 y)^{3} = (x^{2})^{3} - 3 (x^{2})^{2} \cdot 5 y + 3 x^{2} (5 y)^{2} - (5 y)^{3}

= (x^{2})^{3} - 3 (x^{2})^{2} \cdot 5 y + 3 x^{2} (5 y)^{2} - (5 y)^{3}

Vereinfache

(x^{2})^{3} - 3 (x^{2})^{2} \cdot 5 y + 3 x^{2} (5 y)^{2} - (5 y)^{3} : x^{6} - 15 x^{4} y + 75 x^{2} y^{2} - 125 y^{3}

= x^{6} - 15 x^{4} y + 75 x^{2} y^{2} - 125 y^{3}

s im pl i f y 4 - 22 a^{2} + 121

s im pl i f y \frac{- 2}{x ^{2}}

s im pl i f y \frac{15 x ^{4} + 20 x ^{3}}{5 x ^{2}}

s im pl i f y 16 \cdot \frac{40}{100} + 3 x \cdot \frac{60}{100}

s im pl i f y \frac{( x ^{3} + x ^{2} + x + 6 )}{( x + 2 )}