因数 x^4-50x^2+625

解

因数

x^{4} - 50 x^{2} + 625

(x + 5)^{2} (x - 5)^{2}

解答ステップ

x^{4} - 50 x^{2} + 625

u =

にする

x^{2}

= u^{2} - 50 u + 625

因数

u^{2} - 50 u + 625 : (u - 25)^{2}

= (u - 25)^{2}

代用を戻す

u = x^{2}

= (x^{2} - 25)^{2}

因数

x^{2} - 25 : (x + 5) (x - 5)

= ((x + 5) (x - 5))^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

((x + 5) (x - 5))^{2} = (x + 5)^{2} (x - 5)^{2}

= (x + 5)^{2} (x - 5)^{2}