solvefor x,x^2+3xy+y^2=1

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 3 x y + y^{2} = 1

x = \frac{- 3 y + 5 y ^{2} + 4}{2}, x = \frac{- 3 y - 5 y ^{2} + 4}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + 3 x y + y^{2} = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} + 3 x y + y^{2} - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 3 y x + y^{2} - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 3 y \pm ( 3 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 1 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(3 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 1) : 5 y^{2} + 4

x_{1, 2} = \frac{- 3 y \pm 5 y ^{2} + 4}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 3 y + 5 y ^{2} + 4}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 3 y - 5 y ^{2} + 4}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 3 y + 5 y ^{2} + 4}{2 \cdot 1} : \frac{- 3 y + 5 y ^{2} + 4}{2}

x = \frac{- 3 y - 5 y ^{2} + 4}{2 \cdot 1} : \frac{- 3 y - 5 y ^{2} + 4}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 3 y + 5 y ^{2} + 4}{2}, x = \frac{- 3 y - 5 y ^{2} + 4}{2}

5 x^{2} + 28 x - 2 = 7 x - 6

2 x^{2} - 5 = 67

\frac{q ^{2}}{10000} - q + 3900 = 7000 - 1.1 q

so l v e f or x, x^{2} + 5 x - (p^{2} + p - 6) = 0

- 17 - 8 x^{2} = 4 x - 3 x^{2}