solvefor x,3(x-4)^2=5x^2

Lösung

x, 3 (x - 4)^{2} = 5 x^{2}

x = - 2 (3 + 15), x = 2 (15 - 3)

Dezimale

x = - 13.74596 \dots, x = 1.74596 \dots

Schritte zur Lösung

3 (x - 4)^{2} = 5 x^{2}

Schreibe

3 (x - 4)^{2}

um:

3 x^{2} - 24 x + 48

3 x^{2} - 24 x + 48 = 5 x^{2}

Verschiebe

5 x^{2}

auf die linke Seite

- 2 x^{2} - 24 x + 48 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 24 ) \pm ( - 24 ) ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 48}{2 ( - 2 )}

(- 24)^{2} - 4 (- 2) \cdot 48 = 815

x_{1, 2} = \frac{- ( - 24 ) \pm 8 15}{2 ( - 2 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 24 ) + 8 15}{2 ( - 2 )}, x_{2} = \frac{- ( - 24 ) - 8 15}{2 ( - 2 )}

x = \frac{- ( - 24 ) + 8 15}{2 ( - 2 )} : - 2 (3 + 15)

x = \frac{- ( - 24 ) - 8 15}{2 ( - 2 )} : 2 (15 - 3)

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 2 (3 + 15), x = 2 (15 - 3)

7 x^{2} + 29 x + 4 = 0

2 x^{2} + 10 x + 25 = 0

x^{2} + 4 x - 40 = 10 x + 15

1^{2} + y^{2} = 2^{2}

x^{2} + (2 x + 3)^{2} = 24