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solvefor x,36x^2-4y^2=-9z^2+216x+16y-272

解

解く

x, 36 x^{2} - 4 y^{2} = - 9 z^{2} + 216 x + 16 y - 272

解

x = \frac{18 + 4 y ^{2} + 16 y + 52 - 9 z ^{2}}{6}, x = \frac{18 - 4 y ^{2} + 16 y + 52 - 9 z ^{2}}{6}

解答ステップ

36 x^{2} - 4 y^{2} = - 9 z^{2} + 216 x + 16 y - 272

272

を左側に移動します

36 x^{2} - 4 y^{2} + 272 = - 9 z^{2} + 216 x + 16 y

16 y

を左側に移動します

36 x^{2} - 4 y^{2} + 272 - 16 y = - 9 z^{2} + 216 x

216 x

を左側に移動します

36 x^{2} - 4 y^{2} + 272 - 16 y - 216 x = - 9 z^{2}

9 z^{2}

を左側に移動します

36 x^{2} - 4 y^{2} + 272 - 16 y - 216 x + 9 z^{2} = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

36 x^{2} - 216 x - 4 y^{2} + 272 - 16 y + 9 z^{2} = 0

解くとthe二次式

x_{1, 2} = \frac{- ( - 216 ) \pm ( - 216 ) ^{2} - 4 \cdot 36 ( - 4 y ^{2} + 272 - 16 y + 9 z ^{2} )}{2 \cdot 36}

簡素化

(- 216)^{2} - 4 \cdot 36 (- 4 y^{2} + 272 - 16 y + 9 z^{2}) : 12 4 y^{2} + 16 y + 52 - 9 z^{2}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 216 ) \pm 12 4 y ^{2} + 16 y + 52 - 9 z ^{2}}{2 \cdot 36}

解を分離する

x_{1} = \frac{- ( - 216 ) + 12 4 y ^{2} + 16 y + 52 - 9 z ^{2}}{2 \cdot 36}, x_{2} = \frac{- ( - 216 ) - 12 4 y ^{2} + 16 y + 52 - 9 z ^{2}}{2 \cdot 36}

x = \frac{- ( - 216 ) + 12 4 y ^{2} + 16 y + 52 - 9 z ^{2}}{2 \cdot 36} : \frac{18 + 4 y ^{2} + 16 y + 52 - 9 z ^{2}}{6}

x = \frac{- ( - 216 ) - 12 4 y ^{2} + 16 y + 52 - 9 z ^{2}}{2 \cdot 36} : \frac{18 - 4 y ^{2} + 16 y + 52 - 9 z ^{2}}{6}

二次equationの解:

x = \frac{18 + 4 y ^{2} + 16 y + 52 - 9 z ^{2}}{6}, x = \frac{18 - 4 y ^{2} + 16 y + 52 - 9 z ^{2}}{6}

グラフ

人気の例

x^{2} - 8 x - 1 = 8

completesquare 3x^2-5x-1=0

co m pl e t es q u a re 3 x^{2} - 5 x - 1 = 0

9 x^{2} = 4 x

x^2-300x+20000=0

x^{2} - 300 x + 20000 = 0

2 x^{2} - 3 + 1 = 0