solvefor t,St+1=t^2+S

Lösung

löse nach

t, St + 1 = t^{2} + S

t = \frac{S + S ^{2} - 4 ( S - 1 )}{2}, t = \frac{S - S ^{2} - 4 ( S - 1 )}{2}

Schritte zur Lösung

St + 1 = t^{2} + S

Tausche die Seiten

t^{2} + S = St + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

t^{2} + S - 1 = St

Verschiebe

St

auf die linke Seite

t^{2} + S - 1 - St = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

t^{2} - St + S - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- ( - S ) \pm ( - S ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( S - 1 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- S)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (S - 1) : S^{2} - 4 (S - 1)

t_{1, 2} = \frac{- ( - S ) \pm S ^{2} - 4 ( S - 1 )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- ( - S ) + S ^{2} - 4 ( S - 1 )}{2 \cdot 1}, t_{2} = \frac{- ( - S ) - S ^{2} - 4 ( S - 1 )}{2 \cdot 1}

t = \frac{- ( - S ) + S ^{2} - 4 ( S - 1 )}{2 \cdot 1} : \frac{S + S ^{2} - 4 ( S - 1 )}{2}

t = \frac{- ( - S ) - S ^{2} - 4 ( S - 1 )}{2 \cdot 1} : \frac{S - S ^{2} - 4 ( S - 1 )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = \frac{S + S ^{2} - 4 ( S - 1 )}{2}, t = \frac{S - S ^{2} - 4 ( S - 1 )}{2}

3 t (t + 2) = 0

so l v e f or x, r^{2} = (y - r)^{2} + (\frac{x}{2})^{2}

88 = 151 x - 16 x^{2}

- x^{2} - 2 x = - 47

x^{2} + 10 x + 169 = 0