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Beliebt Algebra >

(4x)/3-1/3 x(x-1)=x^2+x

Lösung

\frac{4 x}{3} - \frac{1}{3} x (x - 1) = x^{2} + x

Lösung

x = 0, x = \frac{1}{2}

+1

Dezimale

x = 0, x = 0.5

Schritte zur Lösung

\frac{4 x}{3} - \frac{1}{3} x (x - 1) = x^{2} + x

Multipliziere beide Seiten mit

3

4 x - x (x - 1) = 3 x^{2} + 3 x

Schreibe

4 x - x (x - 1)

um:

- x^{2} + 5 x

- x^{2} + 5 x = 3 x^{2} + 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

- x^{2} + 2 x = 3 x^{2}

Verschiebe

3 x^{2}

auf die linke Seite

- 4 x^{2} + 2 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 ( - 4 ) \cdot 0}{2 ( - 4 )}

2^{2} - 4 (- 4) \cdot 0 = 2

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2}{2 ( - 4 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 + 2}{2 ( - 4 )}, x_{2} = \frac{- 2 - 2}{2 ( - 4 )}

x = \frac{- 2 + 2}{2 ( - 4 )} : 0

x = \frac{- 2 - 2}{2 ( - 4 )} : \frac{1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = \frac{1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + 12 x - 253 = 0

(2x-1)^2-(x+1)^2=9

(2 x - 1)^{2} - (x + 1)^{2} = 9

2 a^{2} = a + 1

5 x^{2} - 23 x + 12 = 0

(x-2)(x+7)=-1+2x

(x - 2) (x + 7) = - 1 + 2 x