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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((-1*3^n)/(2^nb^n))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{- 1 \cdot 3 ^{n}}{2 ^{n} b ^{n}})

Lösung

ln (3) n - n ln (b) - ln (2) n

Schritte zur Lösung

ln (\frac{- 1 \cdot 3 ^{n}}{2 ^{n} b ^{n}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{- 1 \cdot 3 ^{n}}{2 ^{n} b ^{n}}) = ln (- 1 \cdot 3^{n}) - ln (2^{n} b^{n})

= ln (- 1 \cdot 3^{n}) - ln (2^{n} b^{n})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (- 1 \cdot 3^{n}) = ln (1) + ln (3^{n}), ln (2^{n} b^{n}) = ln (2^{n}) + ln (b^{n})

= ln (1) + ln (3^{n}) - (ln (b^{n}) + ln (2^{n}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (3^{n}) = n ln (3)

= ln (1) + n ln (3) - (ln (2^{n}) + ln (b^{n}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{n}) = n ln (2)

= ln (1) + n ln (3) - (n ln (2) + ln (b^{n}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (b^{n}) = n ln (b)

= ln (1) + n ln (3) - (n ln (2) + n ln (b))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 + ln (3) n - (n ln (b) + ln (2) n)

0 + n ln (3) - (n ln (2) + n ln (b)) = n ln (3) - (n ln (2) + n ln (b))

= ln (3) n - (n ln (b) + ln (2) n)

- (n ln (b) + ln (2) n) : - n ln (b) - ln (2) n

= ln (3) n - n ln (b) - ln (2) n

Beliebte Beispiele

zusammenfügen (13^{(2ln(2))/(ln(13))}+10)/6

j o in \frac{1 3 ^{\frac{2 l n ( 2 )}{l n ( 13 )}} + 10}{6}

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