簡約-3log_{7}(x)+5log_{7}(y)-log_{3}(z)

解

簡約

- 3 lo g_{7} (x) + 5 lo g_{7} (y) - lo g_{3} (z)

lo g_{7} (\frac{y ^{5}}{x ^{3}}) - lo g_{3} (z)

解答ステップ

- 3 lo g_{7} (x) + 5 lo g_{7} (y) - lo g_{3} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{7} (x) = lo g_{7} (x^{3})

= - lo g_{7} (x^{3}) + 5 lo g_{7} (y) - lo g_{3} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{7} (y) = lo g_{7} (y^{5})

= - lo g_{7} (x^{3}) + lo g_{7} (y^{5}) - lo g_{3} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{7} (y^{5}) - lo g_{7} (x^{3}) = lo g_{7} (\frac{y ^{5}}{x ^{3}})

= lo g_{7} (\frac{y ^{5}}{x ^{3}}) - lo g_{3} (z)