erweitern log_{10}(5x)-log_{10}(4y)

Lösung

erweitern

lo g_{10} (5 x) - lo g_{10} (4 y)

lo g_{10} (5) + lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (5 x) - lo g_{10} (4 y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5 x) = lo g_{10} (5) + lo g_{10} (x), lo g_{10} (4 y) = lo g_{10} (4) + lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (5) + lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (y) + lo g_{10} (4))

lo g_{10} (4) = 2 lo g_{10} (2)

= lo g_{10} (5) + lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (y) + 2 lo g_{10} (2))

- (2 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (y)) : - 2 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (5) + lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (y)

e x p an d lo g_{b} (\frac{x ^{2}}{y ^{3} z ^{4}})

s im pl i f y 3 lo g_{7} (x) + \frac{1}{3} lo g_{7} (y)

s im pl i f y - lo g_{10} (3.4 \cdot 1 0^{- 2})

s im pl i f y - lo g_{10} (4.8 \cdot 1 0^{- 10} M)

s im pl i f y ln (θ x^{(- x - θ)})