erweitern log_{b}((x^2)/(y^3z^4))

Lösung

erweitern

lo g_{b} (\frac{x ^{2}}{y ^{3} z ^{4}})

2 lo g_{b} (x) - 3 lo g_{b} (y) - 4 lo g_{b} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{x ^{2}}{y ^{3} z ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{b} (\frac{x ^{2}}{y ^{3} z ^{4}}) = lo g_{b} (x^{2}) - lo g_{b} (y^{3} z^{4})

= lo g_{b} (x^{2}) - lo g_{b} (y^{3} z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (x^{2}) = 2 lo g_{b} (x)

= 2 lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y^{3} z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{b} (y^{3} z^{4}) = lo g_{b} (y^{3}) + lo g_{b} (z^{4})

= 2 lo g_{b} (x) - (lo g_{b} (y^{3}) + lo g_{b} (z^{4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (y^{3}) = 3 lo g_{b} (y)

= 2 lo g_{b} (x) - (3 lo g_{b} (y) + lo g_{b} (z^{4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (z^{4}) = 4 lo g_{b} (z)

= 2 lo g_{b} (x) - (3 lo g_{b} (y) + 4 lo g_{b} (z))

- (3 lo g_{b} (y) + 4 lo g_{b} (z)) : - 3 lo g_{b} (y) - 4 lo g_{b} (z)

= 2 lo g_{b} (x) - 3 lo g_{b} (y) - 4 lo g_{b} (z)

s im pl i f y 3 lo g_{7} (x) + \frac{1}{3} lo g_{7} (y)

s im pl i f y - lo g_{10} (3.4 \cdot 1 0^{- 2})

s im pl i f y - lo g_{10} (4.8 \cdot 1 0^{- 10} M)

s im pl i f y ln (θ x^{(- x - θ)})

s im pl i f y 2 \cdot ln ∣ x - 1 ∣ + 5 \cdot ln ∣ x + 4 ∣ + C