vereinfachen x+4log_{5}(y)-2log_{5}(z)

Lösung

vereinfachen

x + 4 lo g_{5} (y) - 2 lo g_{5} (z)

x + lo g_{5} (\frac{y ^{4}}{z ^{2}})

Schritte zur Lösung

x + 4 lo g_{5} (y) - 2 lo g_{5} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{5} (y) = lo g_{5} (y^{4})

= x + lo g_{5} (y^{4}) - 2 lo g_{5} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{5} (z) = lo g_{5} (z^{2})

= x + lo g_{5} (y^{4}) - lo g_{5} (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{5} (y^{4}) - lo g_{5} (z^{2}) = lo g_{5} (\frac{y ^{4}}{z ^{2}})

= x + lo g_{5} (\frac{y ^{4}}{z ^{2}})

s im pl i f y - \cdot ln (\frac{v _{1}}{v _{4}})

s im pl i f y ln ∣ y ∣ + ln ∣ x ∣

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (2) + \frac{1}{2} lo g_{10} (5)

s im pl i f y [2 ln (3) - 2 ln (9)] - [2 ln (2) - 2 ln (7)]

s im pl i f y 5 lo g_{10} (x) - 15 lo g_{10} (y)