vereinfachen [2ln(3)-2ln(9)]-[2ln(2)-2ln(7)]

Lösung

vereinfachen

[2 ln (3) - 2 ln (9)] - [2 ln (2) - 2 ln (7)]

- 2 ln (3) - ln (\frac{4}{49})

Dezimale

0.30830 \dots

Schritte zur Lösung

[2 ln (3) - 2 ln (9)] - [2 ln (2) - 2 ln (7)]

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (2) = ln (2^{2})

= [2 ln (3) - 2 ln (9)] - [ln (2^{2}) - 2 ln (7)]

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (7) = ln (7^{2})

= [2 ln (3) - 2 ln (9)] - [ln (2^{2}) - ln (7^{2})]

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2^{2}) - ln (7^{2}) = ln (\frac{2 ^{2}}{7 ^{2}})

= [2 ln (3) - 2 ln (9)] - [ln (\frac{2 ^{2}}{7 ^{2}})]

\frac{2 ^{2}}{7 ^{2}} = \frac{4}{49}

= [2 ln (3) - 2 ln (9)] - [ln (\frac{4}{49})]

Entferne die Klammern:

(a) = a

= 2 ln (3) - 2 ln (9) - ln (\frac{4}{49})

2 ln (9) = 4 ln (3)

= 2 ln (3) - 4 ln (3) - ln (\frac{4}{49})

Addiere gleiche Elemente:

2 ln (3) - 4 ln (3) = - 2 ln (3)

= - 2 ln (3) - ln (\frac{4}{49})

s im pl i f y 5 lo g_{10} (x) - 15 lo g_{10} (y)

e x p an d lo g_{a} (\frac{2 x}{x - 1})

e x p an d lo g_{3} ((\frac{n ^{3}}{m})^{6})

s im pl i f y - \frac{1}{5} ln (- 1) - \frac{1}{5} ln (3)

s im pl i f y (\frac{1}{6}) \cdot ln (\frac{11.92}{8.2})