展開する log_{11}((sqrt(x+y))/(x^2y))

解

展開する

lo g_{11} (\frac{x + y}{x ^{2} y})

lo g_{11} (x + y) - 2 lo g_{11} (x) - lo g_{11} (y)

解答ステップ

lo g_{11} (\frac{x + y}{x ^{2} y})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{11} (\frac{x + y}{x ^{2} y}) = lo g_{11} (x + y) - lo g_{11} (x^{2} y)

= lo g_{11} (x + y) - lo g_{11} (x^{2} y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{11} (x^{2} y) = lo g_{11} (x^{2}) + lo g_{11} (y)

= lo g_{11} (x + y) - (lo g_{11} (x^{2}) + lo g_{11} (y))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{11} (x^{2}) = 2 lo g_{11} (x)

= lo g_{11} (x + y) - (2 lo g_{11} (x) + lo g_{11} (y))

- (2 lo g_{11} (x) + lo g_{11} (y)) : - 2 lo g_{11} (x) - lo g_{11} (y)

= lo g_{11} (x + y) - 2 lo g_{11} (x) - lo g_{11} (y)