vereinfachen-100ln(5)+100ln(6)

Lösung

vereinfachen

- 100 ln (5) + 100 ln (6)

100 ln (\frac{6}{5})

Dezimale

18.23215 \dots

Schritte zur Lösung

- 100 ln (5) + 100 ln (6)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

100 ln (5) = ln (5^{100})

= - ln (5^{100}) + 100 ln (6)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

100 ln (6) = ln (6^{100})

= - ln (5^{100}) + ln (6^{100})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (6^{100}) - ln (5^{100}) = ln (\frac{6 ^{100}}{5 ^{100}})

= ln (\frac{6 ^{100}}{5 ^{100}})

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{x ^{n}}{y ^{n}} = (\frac{x}{y})^{n}

= ln ((\frac{6}{5})^{100})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= 100 ln (\frac{6}{5})

s im pl i f y ln (\frac{2.43 x + a}{x})

s im pl i f y \frac{1}{4} ln (10) + ln (5) - \frac{1}{2} ln (7)

s im pl i f y ln (\frac{a ^{- 2}}{b ^{1} c ^{- 3}})

e x p an d lo g_{11} (\frac{x + y}{x ^{2} y})

s im pl i f y \frac{1}{4} ln (2 + e^{3 x}) - \frac{5}{12} ln (2) - 15 \frac{x}{12} + c