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化简-100ln(5)+100ln(6)

解答

化简

- 100 ln (5) + 100 ln (6)

解答

100 ln (\frac{6}{5})

+1

十进制

18.23215 \dots

求解步骤

- 100 ln (5) + 100 ln (6)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

100 ln (5) = ln (5^{100})

= - ln (5^{100}) + 100 ln (6)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

100 ln (6) = ln (6^{100})

= - ln (5^{100}) + ln (6^{100})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (6^{100}) - ln (5^{100}) = ln (\frac{6 ^{100}}{5 ^{100}})

= ln (\frac{6 ^{100}}{5 ^{100}})

合并相同指数项 :

\frac{x ^{n}}{y ^{n}} = (\frac{x}{y})^{n}

= ln ((\frac{6}{5})^{100})

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

假定

x \geq 0

= 100 ln (\frac{6}{5})

流行的例子

化简 ln((2.43x+a)/x)

s im pl i f y ln (\frac{2.43 x + a}{x})

化简 1/4 ln(10)+ln(5)-1/2 ln(7)

s im pl i f y \frac{1}{4} ln (10) + ln (5) - \frac{1}{2} ln (7)

化简 ln((a^{-2})/(b^1c^{-3)})

s im pl i f y ln (\frac{a ^{- 2}}{b ^{1} c ^{- 3}})

展开 log_{11}((sqrt(x+y))/(x^2y))

e x p an d lo g_{11} (\frac{x + y}{x ^{2} y})

化简 1/4 ln(2+e^{3x})-5/12 ln(2)-15 x/(12)+c

s im pl i f y \frac{1}{4} ln (2 + e^{3 x}) - \frac{5}{12} ln (2) - 15 \frac{x}{12} + c