vereinfachen 15+10ln(x)-15ln(y)

Lösung

vereinfachen

15 + 10 ln (x) - 15 ln (y)

15 + ln (\frac{x ^{10}}{y ^{15}})

Schritte zur Lösung

15 + 10 ln (x) - 15 ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

10 ln (x) = ln (x^{10})

= 15 + ln (x^{10}) - 15 ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

15 ln (y) = ln (y^{15})

= 15 + ln (x^{10}) - ln (y^{15})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{10}) - ln (y^{15}) = ln (\frac{x ^{10}}{y ^{15}})

= 15 + ln (\frac{x ^{10}}{y ^{15}})

e x p an d so l v e (0 = \frac{1}{2} (2) - \frac{1}{2} ln (2^{\frac{1}{2}}) + c, c)

e x p an d lo g_{10} (\frac{y ^{5}}{z ^{2} x})

j o in \frac{π}{2} erfi (2 ln (2))

s im pl i f y 5 lo g_{a} (x) - \frac{1}{5} lo g_{a} (z) + 3 lo g_{a} (y)

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{x ^{2} + 4}{x ^{2} - 4})