展開する log_{8}(((ab)3)/(c^5))

解

展開する

lo g_{8} (\frac{( ab ) 3}{c ^{5}})

lo g_{8} (a) + lo g_{8} (b) + lo g_{8} (3) - 5 lo g_{8} (c)

解答ステップ

lo g_{8} (\frac{( ab ) \cdot 3}{c ^{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{8} (\frac{( ab ) \cdot 3}{c ^{5}}) = lo g_{8} ((ab) \cdot 3) - lo g_{8} (c^{5})

= lo g_{8} (3 ab) - lo g_{8} (c^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{8} (c^{5}) = 5 lo g_{8} (c)

= lo g_{8} (ab \cdot 3) - 5 lo g_{8} (c)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{8} (ab \cdot 3) = lo g_{8} (a) + lo g_{8} (b) + lo g_{8} (3)

= lo g_{8} (a) + lo g_{8} (b) + lo g_{8} (3) - 5 lo g_{8} (c)