erweitern log_{10}((\sqrt[3]{y^2})/(xz^2))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{3 y ^{2}}{x z ^{2}})

lo g_{10} (3 y^{2}) - lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{3 y ^{2}}{x z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{3 y ^{2}}{x z ^{2}}) = lo g_{10} (3 y^{2}) - lo g_{10} (x z^{2})

= lo g_{10} (3 y^{2}) - lo g_{10} (x z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x z^{2}) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z^{2})

= lo g_{10} (3 y^{2}) - (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z^{2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{2}) = 2 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (3 y^{2}) - (lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (z))

- (lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (z)) : - lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (3 y^{2}) - lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (z)

s im pl i f y 5 ln (x - 1) + 2 ln (x + 6)

s im pl i f y \frac{1}{45} ln (\frac{2}{7})

s im pl i f y ln (1 + 2) - ln (1 - \frac{2}{3})

s im pl i f y ln (\frac{( x + 2 )}{( x - 1 )})

s im pl i f y - ln (x + 3) + 2 ln (x - 2)