vereinfachen 6log_{2}(x)-30log_{2}(y)

Lösung

vereinfachen

6 lo g_{2} (x) - 30 lo g_{2} (y)

lo g_{2} (\frac{x ^{6}}{y ^{30}})

Schritte zur Lösung

6 lo g_{2} (x) - 30 lo g_{2} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{2} (x) = lo g_{2} (x^{6})

= lo g_{2} (x^{6}) - 30 lo g_{2} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

30 lo g_{2} (y) = lo g_{2} (y^{30})

= lo g_{2} (x^{6}) - lo g_{2} (y^{30})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{2} (x^{6}) - lo g_{2} (y^{30}) = lo g_{2} (\frac{x ^{6}}{y ^{30}})

= lo g_{2} (\frac{x ^{6}}{y ^{30}})

s im pl i f y - 3 ln (2) - ln (3)

s im pl i f y 5 ln (\frac{3}{4}) + \frac{5 - 3 ln ( \frac{81}{64} )}{2}

s im pl i f y ln ((\frac{1}{2} + \frac{x}{4})^{a} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{x}{4})^{b + c} \cdot (\frac{x}{4})^{d})

j o in \frac{3}{4} lo g_{8} (18)

s im pl i f y \frac{ln ( 5 ) + ln ( 5 ^{2} ) + ln ( 3 ^{3} )}{ln ( 5 )}