vereinfachen 5ln(3/4)+(5-3ln(81/64))/2

Lösung

vereinfachen

5 ln (\frac{3}{4}) + \frac{5 - 3 ln ( \frac{81}{64} )}{2}

5 (ln (3) - 2 ln (2)) + \frac{5 - 3 ln ( \frac{81}{64} )}{2}

Dezimale

0.70824 \dots

Schritte zur Lösung

5 ln (\frac{3}{4}) + \frac{5 - 3 ln ( \frac{81}{64} )}{2}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3}{4}) = ln (3) - ln (4)

= 5 (ln (3) - ln (4)) + \frac{- 3 ln ( \frac{81}{64} ) + 5}{2}

ln (4) = 2 ln (2)

= 5 (ln (3) - 2 ln (2)) + \frac{- 3 ln ( \frac{81}{64} ) + 5}{2}

s im pl i f y ln ((\frac{1}{2} + \frac{x}{4})^{a} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{x}{4})^{b + c} \cdot (\frac{x}{4})^{d})

j o in \frac{3}{4} lo g_{8} (18)

s im pl i f y \frac{ln ( 5 ) + ln ( 5 ^{2} ) + ln ( 3 ^{3} )}{ln ( 5 )}

s im pl i f y ln (x^{3}) - ln (x^{2} + x)

s im pl i f y \frac{13}{8} \cdot ln (\frac{13}{8}) - \frac{1}{\frac{13}{8}}