簡約 20log_{10}(P/(2*10^{-4)})

解

簡約

20 lo g_{10} (\frac{P}{2 \cdot 1 0 ^{- 4}})

20 (lo g_{10} (P) + lo g_{10} (5000))

解答ステップ

20 lo g_{10} (\frac{P}{2 \cdot 1 0 ^{- 4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{P}{2 \cdot 1 0 ^{- 4}}) = lo g_{10} (P) - lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 4})

= 20 (lo g_{10} (P) - lo g_{10} (1 0^{- 4} \cdot 2))

乗じる

2 \cdot 1 0^{- 4} : \frac{1}{5000}

= 20 (lo g_{10} (P) - lo g_{10} (\frac{1}{5000}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= 20 (lo g_{10} (P) - (- lo g_{10} (5000)))

規則を適用

- (- a) = a

= 20 (lo g_{10} (P) + lo g_{10} (5000))