化简-ln(3)+ln(2)+ln(2)-ln(1)

解答

化简

- ln (3) + ln (2) + ln (2) - ln (1)

ln (\frac{4}{3})

十进制

0.28768 \dots

求解步骤

- ln (3) + ln (2) + ln (2) - ln (1)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2) - ln (3) = ln (\frac{2}{3})

= ln (\frac{2}{3}) + ln (2) - ln (1)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{2}{3}) + ln (2) = ln (2 \cdot \frac{2}{3})

= ln (2 \cdot \frac{2}{3}) - ln (1)

\frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{4}{3}

= ln (\frac{4}{3}) - ln (1)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (1) = 0

= ln (\frac{4}{3}) - 0

ln (\frac{4}{3}) - 0 = ln (\frac{4}{3})

= ln (\frac{4}{3})

s im pl i f y 4 + 2 ln (\frac{2 + 1}{2 - 1})

s im pl i f y lo g_{8} (\frac{x ^{3} cos ( x )}{3 x + 1})

s im pl i f y lo g_{10}^{- 1} (\frac{0.1}{20}) - 1

s im pl i f y - 2 \cdot ln (\frac{0.2}{1.2})

s im pl i f y 6 ln (3) - 6 ln (2)