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semplificare 2ln(7)-2ln(6)+2ln(8)-2ln(7)

Soluzione

semplificare

2 \cdot ln (7) - 2 \cdot ln (6) + 2 \cdot ln (8) - 2 \cdot ln (7)

ln (\frac{16}{9})

Decimale

0.57536 \dots

Fasi della soluzione

2 ln (7) - 2 ln (6) + 2 ln (8) - 2 ln (7)

Applica la regola del logaritmo:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (7) = ln (7^{2})

= ln (7^{2}) - 2 ln (6) + 2 ln (8) - 2 ln (7)

Applica la regola del logaritmo:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (6) = ln (6^{2})

= ln (7^{2}) - ln (6^{2}) + 2 ln (8) - 2 ln (7)

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (7^{2}) - ln (6^{2}) = ln (\frac{7 ^{2}}{6 ^{2}})

= ln (\frac{7 ^{2}}{6 ^{2}}) + 2 ln (8) - 2 ln (7)

\frac{7 ^{2}}{6 ^{2}} = \frac{49}{36}

= ln (\frac{49}{36}) + 2 ln (8) - 2 ln (7)

Applica la regola del logaritmo:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (8) = ln (8^{2})

= ln (\frac{49}{36}) + ln (8^{2}) - 2 ln (7)

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{49}{36}) + ln (8^{2}) = ln (8^{2} \cdot \frac{49}{36})

= ln (8^{2} \cdot \frac{49}{36}) - 2 ln (7)

\frac{49}{36} \cdot 8^{2} = \frac{784}{9}

= ln (\frac{784}{9}) - 2 ln (7)

Applica la regola del logaritmo:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (7) = ln (7^{2})

= ln (\frac{784}{9}) - ln (7^{2})

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{784}{9}) - ln (7^{2}) = ln (\frac{\frac{784}{9}}{7 ^{2}})

= ln (\frac{\frac{784}{9}}{7 ^{2}})

\frac{\frac{784}{9}}{7 ^{2}} = \frac{16}{9}

= ln (\frac{16}{9})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{2 ( - 5 + 2 5 )}{- 5 + 5})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{5}}{x ^{2} - 36})

s im pl i f y ln (\frac{1}{β} e^{- \frac{x}{β}})

s im pl i f y ln (\frac{x + \frac{1}{2}}{x + 1})

s im pl i f y ln (B e^{- a t})