簡約 log_{10}((2(-5+2sqrt(5)))/(-5+sqrt(5)))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{2 ( - 5 + 2 5 )}{- 5 + 5})

lo g_{10} (2) + lo g_{10} (- 5 + 25) - lo g_{10} (- 5 + 5)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{2 ( - 5 + 2 5 )}{- 5 + 5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{2 ( - 5 + 2 5 )}{- 5 + 5}) = lo g_{10} (2 (- 5 + 25)) - lo g_{10} (- 5 + 5)

= lo g_{10} (2 (25 - 5)) - lo g_{10} (5 - 5)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (2 (- 5 + 25)) = lo g_{10} (2) + lo g_{10} (- 5 + 25)

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (25 - 5) - lo g_{10} (5 - 5)