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Beliebt Algebra >

vereinfachen 1/2 ln(e^2+e)-1/2 ln(1+e)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} ln (e^{2} + e) - \frac{1}{2} ln (1 + e)

Lösung

\frac{1}{2} ln (\frac{e ^{2} + e}{1 + e})

+1

Dezimale

0.5

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} ln (e^{2} + e) - \frac{1}{2} ln (1 + e)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (e^{2} + e) = ln ((e^{2} + e)^{\frac{1}{2}})

= ln ((e^{2} + e)^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} ln (e + 1)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (e + 1) = ln ((e + 1)^{\frac{1}{2}})

= ln ((e^{2} + e)^{\frac{1}{2}}) - ln ((e + 1)^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((e^{2} + e)^{\frac{1}{2}}) - ln ((1 + e)^{\frac{1}{2}}) = ln \frac{( e ^{2} + e ) ^{\frac{1}{2}}}{( e + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

= ln \frac{( e ^{2} + e ) ^{\frac{1}{2}}}{( 1 + e ) ^{\frac{1}{2}}}

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (\frac{e ^{2} + e}{1 + e})

Schreibe um

= ln ((\frac{e ^{2} + e}{1 + e})^{\frac{1}{2}})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{2} ln (\frac{e ^{2} + e}{e + 1})

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(l/2)

s im pl i f y ln (\frac{l}{2})

vereinfachen-2ln(4/9)

s im pl i f y - 2 ln (\frac{4}{9})

vereinfachen ln(e^4 1/((e^2-1)*0.95+e^2))

s im pl i f y ln (e^{4} \frac{1}{( e ^{2} - 1 ) \cdot 0.95 + e ^{2}})

vereinfachen log_{3}(x)+4log_{3}(y)-3log_{3}(z)

s im pl i f y lo g_{3} (x) + 4 lo g_{3} (y) - 3 lo g_{3} (z)

vereinfachen 10ln(5/2)

s im pl i f y 10 ln (\frac{5}{2})