簡約 log_{3}(x)+4log_{3}(y)-3log_{3}(z)

解

簡約

lo g_{3} (x) + 4 lo g_{3} (y) - 3 lo g_{3} (z)

lo g_{3} (\frac{x y ^{4}}{z ^{3}})

解答ステップ

lo g_{3} (x) + 4 lo g_{3} (y) - 3 lo g_{3} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{3} (y) = lo g_{3} (y^{4})

= lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y^{4}) - 3 lo g_{3} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y^{4}) = lo g_{3} (x y^{4})

= lo g_{3} (x y^{4}) - 3 lo g_{3} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{3} (z) = lo g_{3} (z^{3})

= lo g_{3} (x y^{4}) - lo g_{3} (z^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (x y^{4}) - lo g_{3} (z^{3}) = lo g_{3} (\frac{x y ^{4}}{z ^{3}})

= lo g_{3} (\frac{x y ^{4}}{z ^{3}})